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Analisi 1

Il programma universitario completo. Segui il percorso e padroneggia ogni singolo argomento, dalle definizioni base fino alle serie di Taylor.

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Modulo 01

Funzioni e Preliminari

Dalle definizioni di base di dominio e codominio fino alla costruzione completa del grafico.

01Definizione, Dominio e Codominio→02Calcolo del Dominio (C.E.)→03Segno e Intersezioni con gli assi→04Simmetrie: Pari, Dispari, Periodiche→05Funzioni Composte e Inverse→06Costruzione del grafico completo→

lim

Modulo 02

Limiti e Continuità

Il concetto fondamentale dell'Analisi Matematica. Topologia, teoremi e asintoti.

07Definizione di Limite (Topologia)→08Algebra e Forme Indeterminate→09Tabella dei Limiti Notevoli→10Teoremi: Permanenza, Carabinieri→11Funzioni continue e discontinuità→12Teoremi: Weierstrass e Zeri→13Ricerca degli Asintoti→

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Modulo 03

Calcolo Differenziale

Le derivate. Significato geometrico, regole di calcolo e teoremi principali.

14Rapporto Incrementale→15Tabella Derivate Fondamentali→16Regole di Derivazione→17Teoremi: Rolle, Lagrange, Cauchy→18Teorema di De L'Hôpital→19Crescenza e Punti Stazionari→20Derivata Seconda: Concavità e Flessi→

∫

Modulo 04

Calcolo Integrale

L'operazione inversa della derivata. Aree sottese, metodi di integrazione e integrali impropri.

21La Primitiva e l'Integrale Indefinito→22Tabella Integrali Immediati→23Integrazione per Sostituzione→24Integrazione per Parti→25Integrazione di Funzioni Fratte→26Integrale Definito e Calcolo Aree→27Teoremi Fondamentali→28Integrali Impropri→

∑

Modulo 05

Successioni e Serie

Comportamento di somme infinite. Serie notevoli, criteri di convergenza e Sviluppi di Taylor.

29Successioni e Serie Numeriche→30Serie Notevoli (Geometrica, Armonica)→31Criteri di Convergenza→32Serie a Segni Alterni (Leibniz)→33Sviluppi di Taylor e Maclaurin→34Stime Asintotiche (O-piccoli)→

Pratica

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