Limite di $\frac{1}{x}$ per $x\to +\infty$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Calcolo diretto del limite

   Per $x\to +\infty$, la frazione $\frac{1}{x}$ ha numeratore costante $1$ e denominatore che cresce senza limite.

   Il rapporto tende quindi a $0$, poiché valori sempre più piccoli vengono approssimati.

   Si può verificare con la definizione di limite: per ogni $\epsilon >0$, basta scegliere $x>1/\epsilon$ per ottenere $|\frac{1}{x}-0|<\epsilon$.

   $$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{x}=0$$

Domande frequenti

Esercizi correlati