Limite di $\ln \left(x\right)$ per $x\to 1$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Sostituzione diretta e verifica

   Il limite ${\lim }_{x\to 1}\ln (x)$ viene calcolato per sostituzione diretta poiché la funzione logaritmo naturale è continua in $x=1$, con $\ln (1)=0$.

   Il risultato è quindi $0$.

   Per verifica indipendente, si sviluppa $\ln (1+h)$ in serie di Taylor attorno a $h=0$:

   $$\ln (1+h)=h-\frac{h^2}{2}+\frac{h^3}{3}-\dots$$

   Quando $h\to 0$ il termine dominante $h$ tende a $0$, confermando il limite.

Domande frequenti

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