Limite di $e^x$ per $x\to 0$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Continuità della funzione esponenziale

   La funzione $e^x$ è continua su tutto $\mathbb{R}$, quindi il limite per $x\to 0$ coincide con il valore della funzione in $0$:

   $$\underset{x\to 0}{\lim }{e}^x=e^0=1$$

   Verifica con sviluppo di Taylor:

   $$e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+o(x^2)⟹\underset{x\to 0}{\lim }{e}^x=1$$

   Entrambi i metodi concordano.

Domande frequenti

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