Integrale di $\frac{1}{{\cos \left(x\right)}^2}$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Integrale immediato di secante quadrato

   L'integranda $\frac{1}{{\cos }^2(x)}$ è equivalente a ${\sec }^2(x)$.

   Si riconosce che la derivata di $\tan (x)$ è ${\sec }^2(x)$.

   Pertanto, l'integrale indefinito è:

   $$\int \frac{1}{{\cos }^2(x)}dx=\tan (x)+C$$

   Verifica: derivando $\tan (x)+C$ si ottiene ${\sec }^2(x)=\frac{1}{{\cos }^2(x)}$, confermando il risultato.

Domande frequenti

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