Integrale di $x^2$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Regola di integrazione delle potenze

   L'integrale indefinito di $x^n$ è $\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ per $n\ne -1$.

   Con $n=2$ otteniamo:

   $$\int x^{2}dx=\frac{x^{2+1}}{2+1}+C=\frac{x^3}{3}+C$$

   Verifica: Derivando $\frac{x^3}{3}$ otteniamo $\frac{3x^2}{3}=x^2$, che coincide con l'integranda.

   La costante $C$ è necessaria per la famiglia di primitive.

Domande frequenti

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