Integrale di $x^5$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Regola della potenza per integrali

   L'integrale di $x^n$ per $n\ne -1$ è $\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$.

   Con $n=5$ si ha:

   $$\int x^{5}dx=\frac{x^{5+1}}{5+1}+C=\frac{x^6}{6}+C$$

   La verifica è immediata: la derivata di $\frac{x^6}{6}+C$ è $\frac{6x^5}{6}=x^5$, che coincide con l'integranda.

Domande frequenti

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