Integrale di $e^{\left(3\cdot x\right)}$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Integrazione di una funzione esponenziale composta

   L'integrale $\int e^{3x}dx$ è del tipo $\int e^{kx}dx$, con $k=3$.

   La regola standard dà $\frac{1}{k}{e}^{kx}+C$.

   Applicando la formula:

   $$\int e^{3x}dx=\frac{1}{3}{e}^{3x}+C$$

   Verifica: derivando il risultato si ottiene $\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}{e}^{3x}+C\right)=\frac{1}{3}\cdot 3e^{3x}=e^{3x}$, confermando la correttezza.

Domande frequenti

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