Integrale di $\cos \left(3\cdot x\right)$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Integrazione immediata di funzioni trigonometriche

   L'integrale indefinito di $\cos (ax)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{a}\sin (ax)+C$, poiché la derivata di $\sin (ax)$ è $a\cos (ax)$ e quindi, dividendo per $a$, si ottiene la primitiva.

   Nel nostro caso $a=3$, quindi:

   $$\int \cos (3x)dx=\frac{1}{3}\sin (3x)+C$$

   Verifica: derivando $\frac{1}{3}\sin (3x)+C$ si ottiene $\frac{1}{3}\cdot \cos (3x)\cdot 3=\cos (3x)$, che coincide con l'integranda, confermando la correttezza del risultato.

Domande frequenti

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