Derivata di $\sin \left(3\cdot x+1\right)$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Regola della catena

   La funzione $f(x)=\sin (3x+1)$ è una composizione: $f(x)=\sin (u)$ con $u=3x+1$.

   Applicando la regola della catena, la derivata è:

   $$f^{\prime }(x)=\cos (u)\cdot u^{\prime }=\cos (3x+1)\cdot 3=3\cos (3x+1).$$

   Verifica: per una generica funzione $\sin (ax+b)$ la derivata è $a\cos (ax+b)$.

   Con $a=3$ e $b=1$ il risultato è confermato.

Domande frequenti

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