Derivata di $e^x$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Derivata dell'esponenziale naturale

   La funzione $f(x)=e^x$ è l'esponenziale in base $e$.

   Per la regola fondamentale di derivazione, la derivata di $e^x$ è sé stessa:

   $$f^{\prime }(x)=e^x$$

   Verifica tramite definizione di derivata come limite:

   $$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{e^{x+h}-e^x}{h}=e^x\underset{h\to 0}{\lim }\frac{e^h-1}{h}=e^x\cdot 1=e^x$$

   Il risultato è coerente e non richiede ulteriori elaborazioni.

Domande frequenti

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