Derivata di $\cos \left(3\cdot x+1\right)$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Regola della catena per funzioni composte

   La funzione $f(x)=\cos (3x+1)$ è la composizione della funzione esterna $\cos (u)$ con la funzione interna $u=3x+1$.

   La derivata del coseno è $-\sin (u)$; moltiplicando per la derivata della parte interna $u^{\prime }=3$ si ottiene:

   $$f^{\prime }(x)=-\sin (3x+1)\cdot 3=-3\sin (3x+1).$$

   Verifica indipendente: si applica direttamente la formula nota $D[\cos (kx+c)]=-k\sin (kx+c)$ con $k=3$, $c=1$, che conferma il risultato.

Domande frequenti

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