Integrale di $x^4-x$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Integrazione termine a termine di un polinomio

   L'integrale di una somma/differenza si spezza negli integrali dei singoli termini.

   Applicando la regola di potenza $\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ a ciascun termine:

   $$\int (x^4-x)dx=\int x^{4}dx-\int xdx=\frac{x^5}{5}-\frac{x^2}{2}+C$$

   Verifica derivando il risultato: $D\left(\frac{x^5}{5}-\frac{x^2}{2}+C\right)=x^4-x$, che coincide con l'integranda originale.

Domande frequenti

Esercizi correlati