Integrale di $\frac{1}{\left(x+2\right)}$

Svolgimento passo-passo

1. 1

   Integrale immediato della funzione razionale

   Riconosciamo che l'integranda $\frac{1}{x+2}$ è della forma $\frac{1}{u}$ con $u=x+2$.

   Per la regola $\int \frac{1}{u}du=\ln |u|+C$, applicando la sostituzione $du=dx$, otteniamo:

   $$\int \frac{1}{x+2}dx=\ln |x+2|+C$$

   Verifica: derivando $\ln |x+2|$ si ha $\frac{d}{dx}\ln |x+2|=\frac{1}{x+2}\cdot \frac{d}{dx}(x+2)=\frac{1}{x+2}\cdot 1=\frac{1}{x+2}$, che coincide con l'integranda.

   La costante $C$ è arbitraria.

Domande frequenti

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